简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、知识梳理：（阅读教材选修 2-1 第 14 页—第 27 页）1、 简单的逻辑联结词：常用的简单的逻辑联结词有 ，用符号 来表法；其含义是：“且”是若干个简单命题都成立；“或”是若干个简单命题中至少有一个成立；“非”是对一个简单命题的否定。（只否定结论）2、 由“或”，“且”，“非”联结的命题及真假“p 且 q”即 ，含义是 p，q 两个命题 成立；“p 或 q”即 ，含义是 p，q 两个命题 成立；“非 p”即 ，含义是对 p 命题的 。由“或”，“且”，“非”联结的命题的真值表3、 量词（1）、短语“对所有的”或“对任意一个”，在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示，含有全称量词的命题叫做全称命题。（2）、短语“存在一个”或“至少有一个”，在陈述句中表示事物的个体或部分，逻辑学中通常叫做存在量词，并用符号“”来表示，含有存在量词的命题叫做特称命题，或叫存在性命题。（3）、全称命题 p：x ， p(x) ：它的否定 ： ， (); 特称命题 q：， q() ：它的否定 ：x ， (X) 全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题。二、题型探究【探究一】：由“或”，“且”，“非”联结的命题及真假例 1：分别写出下列各组命题的构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的命题，并判断它pqpqpq 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真们的真假（1）p：1 不是质数 q：1 不是合数（2）p：四条边都相等的四边形是正方形 p：四个角相等的四边形是正方形探究二：由“或”，“且”，“非”联结的命题的真假为背景，求解参数例 2：已知命题 p：关于方程实根；命题 q：函数 y=在[3，+是上增函数，若“p 或 q”是真命题，“p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围。探究三：含有量词的命题的否定例 3： （1）、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 不等式组的解集记为 D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(B )A．p2，p3 B．p1，p2 C．p1，p4 D．p1，p3（2）、命题“R，”的否定是 (A)A． x B．x C．R， D．不存在(3)、全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定是 （ C ）A．所有被 5 整除的整数都不是奇数； B．所有奇数都不能被 5 整除C．存在一个被 5 整除的整数不...
