高考数学知识模块复习能力训练——导数与微分【I】导学案 旧人教版一、判断题1．f（x）在点可导是 f（x）在点连续的必要条件．（ ）2．f（x）在点的左导数及右导数都存在且相等是 f（x）在点可导的充分必要条件．（ ）8．若函数 f（x）在点处有导数，而函数 g（x）在此点没有导数，则 F（x）＝f（x）·g（x）在点没有导数． （ ）9．在点处函数 f（x）和 g（x）都没有导数，则不能判断它们的积 F（x）＝f（x）·g（x）在处没有导数．（ ）10．令，则 f 的图象在点的切线，除了切点外不与 f 的图象相交．（ ）14．定义在（a，b）上的函数 f（x），如果导函数在（a，b）上无界，则 f（x）在（a，b）上无界．（ ）16．如果 f（x）为奇函数，且存在，则．（ ）17．函数 y＝|sinx|在 x＝0 处的导数存在．（ ）18．函数在 x＝0 处不连续，且在 x＝0 处导数不存在．（ ）24．x＝sint,y＝cos2t,在 t＝π/6 处的斜率是 2．（ ）26．函数在每点的切线只与它的图象交于一点．（ ）28．设 0<α<1,f 满足及 f（0）＝0，则 f 在点 O 是不可导的．（ ）32．设 f（x）＝axsinx＋bxcosx＋csinx＋dcosx，则只有当 a＝1,b＝0,c＝0,d＝1 时，（ ）34．设函数 y＝f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导．若在（a，b）内，那么函数 y＝f（x）在[a，b]上单调减少．（ ）35．函数的 n 阶麦克劳林公式为（ ）36．函数 y＝x－sinx 在[0，2π]上单调增加．（ ）38．一般地，如果在某区间内的有限个点处为零，在其余各点处均为正（或负），那么 f（x）在该区间上仍旧是单调增加（或单调减少）的．（ ）41．函数城[－3，4]上的最大值是 142，最小值是 23．（ ）45．设 f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内具有二阶导数，且 f（a）＝f（b）＝0，且存在点 c∈（a，b）使得 f（c）>0，则至少存在一点 ξ∈（a，b）使得（ ）二、填空题2．f（x）在点可导是 f（x）在点连续的________条件，f（x）在点连续是f（x）在点可导的________条件．4．若又 f（x）在 x＝0 处可导，则＝_________．7．利用变量替换一定可以把方程化为新的方程是__________．14．由方程所确定的隐函数 y 的二阶导数20．已知曲线在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点为，则＝___________．23．设 f（x）是可导函数，且则曲线 y＝f（x）在点（1,f（1））处的切线斜率为_____________．24．设周期函数 f（x）在（－∞，＋∞）内...
