高考数学知识模块复习能力提升综合训练——概率与统计解答题1．设在 15 个同类型的零件中有 2 个是次品，在其中取 3 次，每次任取 1 个，作不放回抽样，以 X 表示取出次品的个数．(1)求 X 的分布列．(2)画出分布列的图形．2．六张卡片上，分别写有号码 1，2，3，4，5，6．从中随机地同时取其中三张，设随机变量 X 表示取出的三张卡片上的最大号码，求 X 的分布列．3．对某一目标进行射击，直至击中为止，如果每次射击命中率为 p，求射击次数的概率分布．4．某种零件共 12 个，其中 9 个正品，3 个次品．从中抽取一件，遇次品不再放回，继续取一件．直至取出正品为止．求在取出正品以前已取出次品数的概率分布．5．口袋里装有 5 个白球和 3 个黑球，任意取一个，如果是黑球则不放回，而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止，求直至取到白球所需的抽取次数 X 的概率分布．6．同时掷三个骰子，观察它们出现的点数，求三个骰子出现的最大点数 X 的分布列．7．用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果，写出它的概率分布(概率函数)和分布函数．8．如果 ξ 服从 0—1 分布，又知 ξ 取 1 的概率为它取 0 的概率的两倍，写出它的分布列和分布函数．A．b>0 B．λ>010．已知离散型随机变量 X 只取－1，0，1，四个值，相应概率为 1/(2C)，3/(4C)，5/(8C)，7/(16C)，计算概率 P(|X|≤1|≥0)．(1)P(X＝偶数)．(2)P(X≥5)．(3)P(X＝3 的倍数)．12．设随机变量 X 的所有可能值为 1，2，…，n，且已知概率 P(X＝k)与 k 成正比，即P(X＝k)＝a·k (k＝1，2，…，n)．求常数 a 的值．13．随机变量 X 的概率密度函数如图 1—17 所示(1)求其概率密度函数 f(x)．(2)求其分布函数 F(x)．
