高考数学知识模块复习能力训练——极限【I】导学案 旧人教版一、判断题1．有界数列必有极限．（ ）2．单调数列必有极限．（ ）3．无穷大量必是无界数列．（ ）4．无界数列必是无穷大量．（ ）5．若数列与数列的极限均不存在，则它们的和与积的极限必不存在．（ ）6．若数列的极限存在，则数列与的极限必存在． （ ）10．两个无穷大量之和的极限仍是无穷大．（ ）11．无穷大量与无穷小量的和、差仍是无穷大量． （ ）12．无穷多个无穷小量之和仍是无穷小量． （ ）13．无穷小量是一个很小很小的数． （ ）14．无穷大量是一个很大很大的数． （ ）17．(“”表示“对于任意给定的”)存在 N=N(ε)>0，当 n>N 时，使得以后的无穷多项都落在开区间(A-ε，A+ε)内，则． （ ）21．某变量在变化过程中，就其绝对值而言，越变越小，则该变量必是无穷小量． （ ）22．某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量． （ ）23．两个非无穷小量之和，一定不是无穷小量． （ ）24．两个非无穷小量之积，一定不是无穷小量． （ ）25．在某变化过程中，若与极限，则在该过程中，必无极限．（ ） 26．在某变化过程中，若有极限，无极限，则在该过程中，必无极限． （ ）30．若 f(x)在(a，b)内连续，则 f(x)在该区间内必取得最大值和最小值． （ ）31．在闭区间上连续的函数，在该区间上定能取到最大值或最小值． （ ）32．设函数 f(x)在[a，b]—上连续，f(x)>0，则在[a,b]上存在最大值和最小值． （ ）二、填空题12．设,则参考答案一、判断题1．否．比如数列是有界的，但它无极限．2．否．比如数列{n}是单调的，但无极限．3．是．由无穷大量的定义知，对于任意正数 M，总存在正整数 N，使当 n>N 时，恒有成立，而恰好说明无界．4．否．比如数列 1，0，2，0，3，0，…，n，0，…是无界数列，但它不是无穷大量．5．否．比如数列的和为 1、积为 0，显然都收敛．6．否．比如数列的极限为 1，但数列的极限不存在．7．否．如数列，是无穷小量，{n}是任意数列．8．是．根据数列极限四则运算可得．10．否．如{n}与{-n}之和的极限为零．正确的命题应是：两个同号无穷大量之和的极限为无穷大．11．是．由于无穷小量是有界数列，据运算法则知有界数列与无穷大量的和、差仍为无穷大，所以原命题正确．12 ． 否 ． 如都 是 无 穷 小 量 ， 其 和 的 极 限 为正确的命题是：有限个无穷...
