第 4 讲 直线、平面平行的判定及性质板块一 知识梳理·自主学习[必备知识]考点 1 直线与平面平行1．判定定理2．性质定理考点 2 平面与平面平行1．判定定理2．性质定理 [必会结论]1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β.2．垂直于同一个平面的两条直线平行，即若 a⊥α，b⊥α，则 a∥b.3．平行于同一个平面的两个平面平行，即若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ.[考点自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．( )(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．( )(3)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( )(4)平行于同一平面的两条直线平行．( )(5)若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α.( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×2．[2018·乌鲁木齐二诊]已知直线 l，m，其中只有 m 在平面 α 内，则“l∥α”是“l∥m”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B解析 若 l∥α，则 l 与 α 内的直线平行或异面；若 l∥m，l 不在平面 α 内，则l∥α，所以“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件．故选 B.3．[2018·湖南长沙模拟]已知 m，n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．m∥α，n∥α，则 m∥n B．m∥n，m∥α，则 n∥αC．m⊥α，m⊥β，则 α∥β D．α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β答案 C解析 对于 A，平行于同一平面的两条直线可能相交，可能平行，也可能异面，故 A不正确；对于 B，m∥n，m∥α，则 n∥α 或 n⊂α，故 B 不正确；对于 C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知 C 正确；对于 D，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故 D 不正确．故选 C.4．[2017·全国卷Ⅰ]如图，在下列四个正方体中， A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( )答案 A解析 A 项，作如图①所示的辅助线，其中 D 为 BC 的中点，则 QD∥AB. QD∩平面 MNQ＝Q，∴QD 与平面 MNQ 相交，∴直线 AB 与平面 MNQ 相交．B 项，作如图②所示的辅助线，则 AB∥CD，CD∥MQ，∴AB∥MQ.又 AB⊄平面 MNQ，MQ⊂平面 MNQ...
