四、应用性——融入素养 特色鲜明数学的实际应用 基本思想 数学知识应用高考数学中应用性包含两层意思，一层是应用数学知识解决社会生活中的实际问题，另一层是应用数学知识解决相关的数学问题，数学试题从头到尾处处都体现数学知识的应用，解决问题时注意以下两点：(1)将实际问题建立数形模型进行求解，理清建模过程和数据处理，利用数据说话．(2)应用数学知识解决相关数学问题时，注重分析问题，构建条件与结论的最短 (最佳)解题链，坚持条件与结论的和谐相融．应用性命题目标真题回顾素养清单数学的实际应用统计图的基本知识，统计在实际生活中的应用及运算求解能力1.[2018·全国卷Ⅰ]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是( )A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为 a，则新农村建设后，农村经济收入为 2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：故选 A.[数据分析][逻辑推理] [数学运算]用样本估计总体，逻辑思维能力在实际生活中的应用2.[2019·全国卷Ⅱ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率[数据分析]为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．解析：依题意知，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为＝0.98. 答案：0.98[逻辑推理]基本思想茎叶图、中位数与独立性检验思想，统计知识在实际生活中的应用，判断与运算求解能力3.[2018·全国卷Ⅲ]某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由．(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m，并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的...
