2 一元二次不等式及其解法最新考纲考情考向分析1
会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．2
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3
会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的算法框图
以理解一元二次不等式的解法为主，常与集合的运算相结合考查一元二次不等式的解法，有时也在导数的应用中用到，加强函数与方程思想，分类讨论思想和数形结合思想的应用意识．本节内容在高考中常以选择题的形式考查，属于低档题，若在导数的应用中考查，难度较高
1．“三个二次”的关系判别式 Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图像一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或x > x 2}{x|x∈R}一元二次不等式 ax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅2
常用结论(x－a)(x－b)>0 或(x－a)(x－b)0{ x | x < a 或 x > b } { x | x ≠ a } { x | x < b 或 x > a } (x－a)·(x－b)0(0(0 的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根是 x1和 x2
( √ )(3)若方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集为 R
( × )(4)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a
