（全国通用版）高考数学一轮复习 第二单元 函数的概念及其性质学案 理-人教版高三全册数学学案

第二单元 函数的概念及其性质教材复习课“ 函数 ” 相关基础知识一课过 函数的基本概念[过双基]1．函数与映射的概念函数映射两集合 A，B设 A，B 是非空的数集设 A，B 是非空的集合对应关系 f：A→B如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)与之对应如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应名称称 f ： A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数称对应 f ： A → B 为从集合 A 到集合B 的一个映射记法y＝f(x)，x∈A对应 f：A→B2．函数的定义域、值域(1)在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．3．表示函数的常用方法列表法、图象法和解析法．4．分段函数在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值区间，有着不同的对应关系，这种函数称为分段函数．分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 1．若函数 y＝f(x)的定义域为 M＝{x|－2≤x≤2}，值域为 N＝{y|0≤y≤2}，则函数 y＝f(x)的图象可能是( )答案：B2．下列函数中，与函数 y＝x 相同的函数是( )A．y＝ B．y＝()C．y＝lg 10x D．y＝2log2x解析：选 C A．y＝＝x(x≠0)与 y＝x 的定义域不同，故不是相同的函数；B．y＝()＝|x|与 y＝x 的对应关系不相同，故不是相同的函数；C．y＝lg 10x＝x 与 y＝x 的定义域、值域与对应关系均相同，故是相同的函数；D．y＝2log2x 与 y＝x 的对应关系不相同，故不是相同的函数．3．已知函数 f(x)＝则 f＝( )A．－2 B．4C．2 D．－1解析：选 A 因为函数 f(x)＝所以 f＝2＋16＝4，则 f＝f(4)＝log4＝－2.4．已知 f＝2x－5，且 f(a)＝6，则 a 等于( )A. B．－C. D．－解析：选 A 令 t＝x－1，则 x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则 4a－1＝6，解得 a＝.[清易错]1．解决函数有关问题时，易忽视“定义域优先”的原则．2．易混“函数”与“映射”的概念：函数是特殊的映射，映射不一定是函数，从 A 到B 的一个映射，A，B 若不是数集，则这个映射便不是函数．1．(2018·合肥八中模拟)已知函数 f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(...