第六单元 解三角形教材复习课“解三角形”相关基础知识一课过正弦定理、余弦定理[过双基]1．正弦定理＝＝＝2R，其中 R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形：(1)a∶b∶c＝sin_A ∶ sin _B ∶ sin _C；(2)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C
2．余弦定理a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos _A，b2＝a2＋c2－2accos B，c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos _C
余弦定理可以变形：cos A＝，cos B＝，cos C＝
1．设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c
若 a＝2，c＝2 ，cos A＝，且 b＜c，则 b＝( )A．3 B．2C．2 D
解析：选 C 由 a2＝b2＋c2－2bccos A，得 4＝b2＋12－6b，解得 b＝2 或 4， b＜c，∴b＝2
2．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 b2＋c2－a2＝bc，则角 A 的大小为( )A．30° B．60°C．120° D．150°解析：选 B 由余弦定理可得 b2＋c2－a2＝2bccos A，又因为 b2＋c2－a2＝bc，所以 cos A＝，则 A＝60°
3．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 asin A＋bsin B
