（全国通用版）高考数学一轮复习 第十九单元 算法初步、复数、推理与证明学案 理-人教版高三全册数学学案

第十九单元 算法初步、复数、推理与证明教材复习课“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过算法的三种结构[过双基]三种基本逻辑结构名称内容 顺序结构条件结构循环结构定 义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程 序 框 图 1．(2018·成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ( )A．－ B．0C. D．336解析：选 C 由框图知输出的结果s＝sin＋sin＋…＋sin，因为函数 y＝sinx 的周期是 6，所以 s＝336＋sin＋sin＝336×0＋＋＝.2．执行如图所示的程序框图．若输出 y＝－，则输入的角 θ＝( )A. B．－C. D．－解析：选 D 由输出 y＝－<0，排除 A、C，又当 θ＝－时，输出 y＝－，故选 D.3．执行如图所示的程序框图，已知输出的 s∈[0,4]，若输入的 t∈[m，n]，则实数 n－m 的最大值为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 D 由程序框图得 s＝作出 s 的图象如图所示．若输入的 t∈[m，n]，输出的s∈[0,4]，则由图象得 n－m 的最大值为 4.4．某程序框图如图所示，若输出的 p 值为 31，则判断框内应填入的条件是( )A．n>2? B．n>3?C．n>4? D．n>5?解析：选 B 运行程序：p＝1，n＝0；n＝1，p＝2；n＝2，p＝6；n＝3，p＝15；n＝4，p＝31，根据题意，此时满足条件，输出 p＝31，即 n＝3 时不满足条件，n＝4 时满足条件，故选 B.[清易错]1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则 a＝________.解析：由已知可得该程序的功能是计算并输出 S＝1＋＋＋…＋＝1＋1－＋－＋…＋－＝2－.若该程序运行后输出的值是， 则 2－＝， 解得 a＝3.答案：3 复数的基本运算[过双基]1．复数的有关概念名称内容备注复数的概念形如 a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为，虚部为若 b＝0，则 a＋bi 为实数；若 a＝0 且 b≠0，则 a＋bi 为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔a ＝ c 且 b ＝ d(a，b，c，d∈R)共轭复数a＋bi 与 c＋di 共轭⇔a ＝ c 且 b ＝－ d(a...