第十一单元 空间位置关系教材复习课“空间位置关系”相关基础知识一课过4 个公理[过双基]1．平面的基本性质(1)公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．(2)公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．推论 1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；推论 2：经过两条相交直线有且只有一个平面；推论 3：经过两条平行直线有且只有一个平面．(3)公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．2．平行公理公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 1．以下四个命题中，① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；② 若点 A，B，C，D 共面，点 A，B，C，E 共面，则点 A，B，C，D，E 共面；③ 若直线 a，b 共面，直线 a，c 共面，则直线 b，c 共面；④ 依次首尾相接的四条线段必共面．正确命题的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选 B ①假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面．这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以①正确．②从条件看出两平面有三个公共点A，B，C，但是若 A，B，C 共线，则结论不正确；③不正确；④不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形．2．下列命题中，真命题是( )A．空间不同三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．两组对边相等的四边形是平行四边形D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内解析：选 D A 是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平面；B 不正确，两两相交的三条直线不一定共面；C 不正确，两组对边相等的四边形可能是空间四边形；D 正确，故选 D
3．三个不同的平面可能把空间分成________部分(写出所有可能的情况)．解析：如图(1)，可分成四部分(互相平行)；如图(
