11、电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于 x＝1 m 和 x＝－1 m 处．一试验电荷置于 x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于 x 处所受合力为零，即该点场强为零。 得 x2－6x+1=0, m 因点处于 q、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零。故舍去。得 m 2、如图所示的长空心柱形导体半径分别为和，导体内载有电流 I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求（1）导体内部各点的磁感应强度。（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。解：导体横截面的电流密度为 在 P 点作半径为 r 的圆周，作为安培环路。由 得 即 对于导体内壁，，所以 对于导体外壁，，所以 3、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线．设 t =0 时，线圈位于图示位置，求 12 (1) 在任意时刻 t 通过矩形线圈的磁通量 ; (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 E。 解：(1) (2) 4、在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一未知波长光的第 3 级明纹极大位置恰与波长为光的第 2 级明纹极大位置重合，求这种光波的波长。解：设未知光的波长为，由单缝衍射的明纹条件： 及题意可知： 所以 5、解：由电荷分布的对称性可知场强是轴对称的，取以带电直线为轴的正圆柱面为高斯面，高为 h，底面半径为 r 。 由于场强垂直于上、下底面的法线，所以通过上、下底面的电通量为零。通过圆柱侧面的电通量为 E2πrh ，此高斯面包围的电荷为 λh 。 根据高斯定理有 E2πrh = λh /ε0 可得 6、解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为 23两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为 与的夹角为 7、解法一：（用等效法）连接、，圆弧形导线与、形成闭合回路，闭合回路的电动势为 0，所以圆弧形导线电动势与直导线的电动势相等。， ， ∴ 解法二：（直接讨论圆弧切割磁感应线）从圆心处引一条半径线，与水平负向夹角为，那么，， 再 由有 ：， ∴ 8、解：(1) 由单缝衍射可知： 当时，, , 取= 1 有 ∴中央明纹宽度为 34 (2) 由光栅方程：， 得 取= 2，共有= 0，±1，±2 等 5 个主极大 9、解：在半圆环上取 微元 dl，该微元所带电量为 dq，其在圆心处产生的电势为： 则带电半圆环的电场中圆心处的电势为： 10、解：电流 在点分为两支路和，每一...
