第 52 讲 几何概型考纲要求考情分析命题趋势1
了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2．了解几何概型的意义．2017·全国卷Ⅰ，42017·江苏卷，72016·全国卷Ⅱ，8 几何概型主要考查事件发生的概率与构成事件区域的长度、角度、面积、体积有关的实际问题，注重考查数形结合思想和逻辑思维能力．分值：5 分1．几何概型如果事件发生的概率只与构成该事件区域的__ 长度 ( 面积或体积 )__ 成比例，而与 A 的形状和位置无关，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．2．几何概型的两个特点一是__ 无限性 __ ，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是__ 等可能性 __ ，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”，即随机事件 A 的概率可以用“事件 A 包含的基本事件所占的__ 图形面积 ( 体积、长度 )__ ”与“试验的基本事件所占的__ 总面积 ( 总体积、总 长度 )__ ”之比来表示．3．在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式P(A)＝__ __
4．随机模拟方法(1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验，以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法．(2)用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法．这个方法的基本步骤是：①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；②统计代表某意义的随机数的个数 M 和总的随机数个数 N；③计算频率 fn(A)＝作为所求概率的近似值．1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)．(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( √ )(2)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的．( × )(3)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会
