毕业设计（论文）文献综述院 系 ：应用数学学院年级专业：xx 级数学与应用数学姓 名 ：xx学 号 ：xxxx题目名称：时间序列分析在厦门降水预测中应用文献综述指导老师评语：指导老师签名：年 月 日时间序列分析在厦门降水预测中的应用【内容摘要】：本文首先介绍时间序列概念和作用以及时间序列小波分析方法, 特别对极大重叠离散小波变换（MODWT）的阐述。进而讨论时间序列方法和小波分析方法的进展历程。最后对小波分析方法在水文时间序列上的讨论进行总结和展望。【关键词】：时间序列，ARMA 模型，ARIMA 模型，MODWT 第一章 导言时间序列分析是数理统计学中的很重要的一部分, 任何事物的变化进展都伴随着一个过程, 我们依照事物进展的时间顺序把其进展过程逐一记录下来, 形成一个时间序列。通过讨论一个时间序列, 可以从该序列进展的趋势中提取出事物进展随时间变化的内在规律, 进而对未来的进展趋势进行预测, 这就是时间序列分析。但是对于一个具有许多噪声降水时间序列, 假如直接对其预测进展趋势, 则精确度会有所下降。小波分析具有良好的多分辨分析能力, 能够自适应地伸缩和平移时频分析窗口的大小, 实现对信号时域和频域的联合分析, 被誉为“数学显微镜”, 它被广泛应用于信号分析、图像处理、地震勘探等领域。随着小波分析的不断进展, 它在数理统计以及水文预测领域也受到了广泛的关注。尤其极大重叠离散小波变换(MODWT)对时间序列进行分解与重构。MODWT 是在小波变换的基础上改进得到的, 它对信号分解与重构的时候对信号的长度没有要求, 适用性更广。第二章 讨论历史时间序列分析是从事件的进展中找到一种统计规律, 采纳合适的数学模型来拟合这种规律并进行预测。最早的时间序列分析可以追溯到 7000 年前的古埃及。古埃及人为了进展农业把尼罗河涨落的情况逐天记录下来, 就形成所谓的时间序列。时间序列分析方法的概念最早是由英国统计学家 G.U.Yule 于 1927 年提出的, 2025 年, 张文斌在《矿区形变监测数据动态分析讨论》[1]一文中, 介绍了著名学者G.U.Yule 提出了关于时间序列中用来预测的自回归(autoregressive, AR)模型, 这些模型奠定了时间序列时域分析方法的基础, 也是 ARMA 模型中的一个特例。1931 年他又运用 AR 模型进行了预测, 此后逐步进展了 ARMA 模型、ARIMA 模型等多种模型, 这些模型的提出奠定了时间序列分析方法进展的基础。2025 年, 赵晓葵在《基于 Box-Jen...
