西 安 邮 电 大 学 (理学院) 数学建模报告最优捕鱼策略 专业名称: 信息与计算科学班 级: 1 3 02班 学生姓名: 张梦倩学号(8位): 0 7131057指导老师: 支晓斌摘要为了保护人类赖以生存得自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)得开发必须适度。本文实际上就就是为了解决渔业上最优捕鱼策略问题,即在可持续捕捞得前提下,追求捕捞量得最大化。问题一采纳条件极值列方程组得方法求解,即1龄鱼得数量由 3 龄鱼与 4 龄鱼得产卵孵化而来;2,3龄鱼得数量分别由上一年 1 龄鱼,2 龄鱼生长而来;4 龄鱼由上一年得 3 龄鱼与上一年末存活得 4 龄鱼组成。最后得到:只要每年 1—8 月份 3、4 龄鱼捕捞总量小于、 ,就可以实现总捕捞量最大为;对结果分析得到捕捞得对象主要就是 3 龄鱼,当 3 龄与4龄鱼得捕捞系数发生变化时,总得捕捞量变化不大。 问题二给出年初各龄鱼得数量,要求在 5 年后鱼群得生产能力没有受到太大得破坏得前提下,使 5 年得总收获量最大,即在 5 年内鱼群能够可持续繁殖与生长。本题以 5 年得总捕获量为目标函数,以5年后各龄鱼得数量没有发生太大得变化为条件,建立承包期总产量模型。最终得到得捕捞策略如表 1-1。只要各年龄鱼每年得捕捞数量小于表 1-1中得数量,就可以实现5年后鱼群得生产能力没有发生太大得变化. 一、问题重述 为了保护人类赖以生存得自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)得开发必须适度。一种合理、简化得策略就是,在实现可持续收获得前提下,追求最大产量或最佳效益。 考虑对某种鱼(鲳鱼)得最优捕捞策略: 假设这种鱼分 4 个年龄组:称 1 龄鱼,……,4 龄鱼。各年龄组每条鱼得平均重量分别为 5、07,11、55,17、86,2 2、99(克);各年龄组鱼得自然死亡率均为 0、8(1/年);这种鱼为季节性集中产卵繁殖,平均每条 4 龄鱼得产卵量为 1、109×1 0 (个);3 龄鱼得产卵量为这个数得一半,2 龄鱼与1龄鱼不产卵,产卵与孵化期为每年得最后 4 个月;卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量 n 之比)为 1、22×1 0/(1、22×10+n)、 渔业管理部门规定,每年只允许在产卵卵化期前得 8 个月内进行捕捞作业。假如每年投入得捕捞能力(如渔船数、下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比。比例系数不妨称捕捞强度系数。通常使用 13mm 网眼得拉网,这种网只能捕捞 3 龄鱼与 4 龄...