中考数学专题 10 几何图形的归纳,猜想,证明问题【前言】实行新课标以来，中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出
根据学生反映，这种问题一般较难，得分率很低，经常有同学选择+填空就只错了这一道
对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的，所以一下我们通过今年的一二模真题来看看如何应对这种新题型
第一部分 真题精讲【例 1】如图， +1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则= ；=____ （用含的式子表示）．D4D3D2D1C5C4C3C2C1B5B4B3B2B1A……【思路分析】拿到这种题型，第一步就是认清所求的图形到底是什么样的
本题还好，将阴影部分标出，不至于看错
但是如果不标就会有同学误以为所求的面积是,这种的,第二步就是看这些图形之间有什么共性和联系
首先所代表的三角形的底边是三角形的底边,而这个三角形和△是相似的
所以边长的比例就是与的比值
接下来通过总结,我们发现所求的三角形有一个最大的共性就是高相等,为（连接上面所有的 B 点，将阴影部分放在反过来的等边三角形中看）
那么既然是求面积，高相等，剩下的自然就是底边的问题了
我们发现所有的 B,C点连线的边都是平行的，于是自然可以得出 自然是所在边上的 n+1 等分点
例如就是的一个三等分点
于是(n+1-1 是什么意思
为什么要减 1
)【例 2】在平面直角坐标系中，我们称边长为 1 且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点 正方形，如图，菱形的四个顶点坐标分别是，，，，则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是_______个；若菱形的四个顶点坐标分别为，，，（为正整数），则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为_________（用含有的式子表示）．-8-448ODCBAyx
