学案 万有引力定律及应用【考情分析】【考点预测】关于万有引力定律及应用知识的考查，主要表现在两个方面：(1)天体质量和密度的计算：主要考查对万有引力定律、星球表面重力加速度的理解和计算．(2)人造卫星的运行及变轨：主要是结合圆周运动的规律、万有引力定律，考查卫星在轨运行时线速度、角速度、周期的计算，考查卫星变轨运行时线速度、角速度、周期以及有关能量的变化．预计 2014 年高考，以上两点仍将是高考考查的内容，复习中要特别注意与航天技术尤其是中国载人航天、探月计划相关的在轨运行或变轨问题．考题 1 对天体质量与密度的考查例 1 科学家在南极冰层中发现了形成于 30 亿年前的火星陨石，并从中发现了过去微生物的生命迹象，从此火星陨石变得异常珍贵．中国新闻网报道：2011 年 7 月坠落于摩洛哥的陨石被证实来自于火星．某同学根据平时收集来的部分火星资料(如图 1 所示)，计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较(G 是引力常量，忽略火星自转的影响)．下列计算火星密度的公式，正确的是( )图 1A. B. C. D.审题突破 ①由火星直径 d 和表面重力加速度 g0，可以表示火星质量．② 由近地卫星周期和火星直径 d，可以表示火星质量．解析 由＝mg0和 V＝π()3得 ρ＝＝，A 错；由＝mr 和 V＝π()3得 ρ＝＝，对于近地卫星r＝，得 ρ＝，C 错；由 ρ＝＝＝，D 对；选项 B 中的表达式不存在．答案 D方法总结估算中心天体的质量和密度的两条思路1．测出中心天体表面的重力加速度 g，估算天体质量，G＝mg，进而求得 ρ＝＝＝.2．利用环绕天体的轨道半径 r、周期 T，估算天体质量，G＝mr，即 M＝.当环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径 r＝R，则 ρ＝＝.突破练习1．承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”已于 2011 年 9 月 29 日成1功发射，2013 年 6 月发射了“神舟十号”飞船并与其实现交会对接．假设“天宫一号”和“神舟十号”做匀速圆周运动的轨道如图 2 所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟十号”，虚线为各自的轨道．“天宫一号”和“神舟十号”离地高度分别为 h1、h2，运行周期分别为 T1、T2，引力常量为 G，则以下说法正确的是( )图 2A．利用以上数据可计算出地球密度，但不能计算地球表面的重力加速度B．“神舟十号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度C．“神舟十号”加速有...
