概率与统计命题点 1 用样本估计总体 用频率分布直方图估计总体的数字特征应注意 4 点(1)频率分布直方图的纵轴是，而不是频率；(2)在频率分布直方图中，每个小长方形的面积才是相应区间的频率；(3)最高的小长方形底边中点的横坐标是众数；(4)平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标是中位数．[高考题型全通关]1．(2020·惠州第一次调研)某高校调查了 320 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20]，(20，22.5]，(22.5，25]，(25，27.5]，(27.5，30]．根据频率分布直方图，这320 名学生中每周的自习时间不超过 22.5 小时的人数是( )A．68 B．72 C．76 D．80B [这 320 名学生中每周的自习时间不超过 22.5 小时的人数是(0.07＋0.02)×2.5×320＝72，故选 B．]2．[多选]某地 4 月份居民消费的各类商品及服务价格环比(与同年 3 月份相比)变动情况，如下表：4 月份居民消费价格分类别环比涨跌幅则下列叙述正确的是( )A．八大类消费价格环比呈现四涨四平B．其他用品和服务环比涨幅最大C．生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同D．4 月份居民消费平均价格环比持平ABC [在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和通信持平，另外四类分别上涨，A 正确；其中其他用品和服务环比涨幅最大，为 0.4%，B 正确；生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为 0.1%，C 正确；居民消费平均价格环比涨幅为(0.1%＋0.3%＋0.1%＋0.4%)÷8＝0.112 5%，D 错误．故选 ABC．]3．[多选]AQI 是表示空气质量的指数，AQI 的值越小，表明空气质量越好，当 AQI 的值不大于 100 时称空气质量为“优良”．如图是某地 3 月 1 日到 12 日 AQI 的值的统计数据，图中点 A 表示 3 月 1 日的 AQI 的值为 201.则下列叙述正确的是( )A．这 12 天中有 6 天空气质量为“优良”B．这 12 天中空气质量最好的是 3 月 9 日C．这 12 天的 AQI 的值的中位数是 90.5D．从 3 月 4 日到 9 日，空气质量越来越好ABD [由 3 月 1 日到 12 日 AQI 的值的统计数据知，AQI 的值不大于 100 的共有 6 天，故 A 正确；由 3 月 1 日到 12 日 AQI 的值的统计数据知，3 月 9 日 AQI 的值为 67，空气质量最好，故 B 正确；由 3 月 1 日到 12 日 AQI 的值的统计数据知...
