直线与圆、抛物线命题点 1 直线的方程及应用 1．求直线方程的方法求直线方程主要有直接法和待定系数法．直接法是选择适当的形式，直接求出直线方程．待定系数法通常先由条件建立含参数的方程，再将条件代入求参数，即可得到直线方程．2．求解轴对称问题的 2 个关键点一是两对称点的连线与对称轴垂直；二是两对称点的中点在对称轴上．[高考题型全通关]1．设 λ∈R，则“λ＝－3”是“直线 2λx＋(λ－1)y＝1 与直线 6x＋(1－λ)y＝4 平行”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A [当 λ＝－3 时，两条直线的方程分别为 6x＋4y＋1＝0，3x＋2y－2＝0，此时两条直线平行．若两条直线平行，则 2λ(1－λ)＝6(λ－1)且 2λ×(－4)≠6×(－1)，解得 λ＝－3 或 λ＝1，经检验，两根均符合题意．综上可知，“λ＝－3”是“直线 2λx＋(λ－1)y＝1 与直线 6x＋(1－λ)y＝4 平行”的充分不必要条件，故选 A．]2．过点 A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为 0，则该直线的方程为( )A．x－y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．2x－y＝0 或 x＋y－3＝0D．2x－y＝0 或 x－y＋1＝0D [当直线过原点时，可得其斜率为＝2，故该直线的方程为 y＝2x，即 2x－y＝0.当直线不过原点时，设其方程为＋＝1，由该直线过点(1，2)可得－＝1，解得 a＝－1，则该直线的方程为 x－y＋1＝0.综上可知，该直线的方程为 2x－y＝0 或 x－y＋1＝0，故选 D．]3．(2020·全国卷Ⅲ)点(0，－1)到直线 y＝k(x＋1)距离的最大值为( )A．1 B． C． D．2B [法一：由点到直线的距离公式知点(0，－1)到直线 y＝k(x＋1)的距离 d＝＝＝＝.当 k＝0 时，d＝1；当 k≠0 时，d＝＝，要使 d 最大，需 k＞0 且 k＋最小，∴当 k＝1 时，dmax＝，故选 B．法二：记点 A(0，－1)，直线 y＝k(x＋1)恒过点 B(－1，0)，当 AB 垂直于直线 y＝k(x＋1)时，点 A(0，－1)到直线 y＝k(x＋1)的距离最大，且最大值为|AB|＝，故选 B．]4．设点 P 为直线 l：x＋y－4＝0 上的动点，点 A(－2，0)，B(2，0)，则|PA|＋|PB|的最小值为( )A．2 B． C．2 D．A [设点 B(2，0)关于直线 l 的对称点为 B1(a，b)，则由题意得解得所以 B1(4，2)．因为|PA|＋|PB|＝|PA|＋|PB1|，所以当 A，P，B1三点共线时，|PA|＋|PB|最小，最小值为|AB1|＝＝2.故选 A．]命题点 2 圆的方程及应用 解决圆的方程应关注 4 点(1)由圆...
