（山东专用）新高考数学二轮复习板块1 命题区间精讲精讲16 基本初等函数、函数与方程学案（含解析）-人教版高三全册数学学案

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基本初等函数、函数与方程命题点 1 基本初等函数的图象与性质基本初等函数的图象与性质的应用技巧(1)对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，当底数 a 的值不确定时，要注意分 a＞1 和 0＜a＜1 两种情况讨论：当 a>1 时，两函数在定义域内都为增函数；当 00 和 α<0 两种情况的不同．[高考题型全通关]1．(2020·陕西百校联盟第一次模拟)设 a＝log318，b＝log424，c＝2，则a，b，c 的大小关系是( )A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜aD [c＝2＜2，a＝log318＝1＋log36＝1＋，b＝log424＝1＋log46＝1＋.因为 0＜log63＜log64＜1，所以＞＞1，所以 1＋＞1＋＞2，即 a＞b＞c，选D．]2．(2020·惠州第一次调研)已知函数 f (x)＝|ln(－x)|，设 a＝f (log30.2)，b＝f (3－0.2)，c＝f (－31.1)，则( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞aC [法一：f (x)＝|ln(－x)|＝＝|ln(＋x)|＝f (－x)，所以函数 f (x)＝|ln(－x)|是偶函数．当 x＞0 时，f (x)＝ln(＋x)，此时函数 f (x)单调递增，a＝f (log30.2)＝f (log35)，b＝f (3－0.2)，c＝f (－31.1)＝f (31.1)，因为 31.1＞log35＞3－0.2＞0，所以 c＞a＞b.选 C．法二：令 g(x)＝ln(－x)，则 g(－x)＋g(x)＝ln(＋x)＋ln(－x)＝ln 1＝0，所以g(x)为奇函数，y＝f (x)＝|g(x)|为偶函数．当 x＞0 时，函数 f (x)＝|ln(－x)|＝ln(＋x)单调递增，又 f (0)＝ln 1＝0，所以函数 f (x)的大致图象如图所示．－2＜log30.2＝log3＝－log35＜－1，0＜3－0.2＝＜1，－31.1＜－3，结合图象可知 f (－31.1)＞f (log30.2)＞f (3－0.2)，即 c＞a＞b，故选 C．]3．[教材改编]已知 log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是( )A．＞B．ln(a－b)＞0C．2a－b＜1 D．＜D [由 log2a＞log2b 可得 a＞b＞0，故 a－b＞0，逐一考查所给的选项：A 项，＜；B 项，a－b＞0，ln(a－b)的符号不能确定；C 项，2a－b＞1；D 项，＜＜.]4．(2020·合肥调研)函数 f (x)＝ln 的图象大致为( )B [法一：因为 f (－x)＝ln＝ln＝ln＝f (x)，所以函数 f (x)为偶函数，故排除A，D...

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