第三节 全称量词与存在量词课标要求考情分析1.理解全称量词和存在量词的意义．2．能正确地对含一个量词的命题进行否定.逻辑联结词和含有一个量词的命题的否定是高考的重点；命题的真假判断常以函数、不等式为载体，考查学生的推理判断能力，题型为选择、填空题，低档难度. 知识点一 全称量词和存在量词1．全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．2．存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．知识点二 全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定 命题名称语言表示符号表示命题的否定全称命题对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立∀ x ∈ M ， p ( x ) ∃ x 0∈ M ， 綈 p ( x 0)特称命题存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立∃ x 0∈ M ， p ( x 0)∀ x ∈ M ， 綈 p ( x ) 1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)“全等三角形的面积相等”是特称命题．( × )(2)“长方形的对角线相等”是全称命题．( √ )(3)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，綈 p(x)的真假性相反．( √ )2．小题热身(1)下列命题中的假命题是( C )A．∃x0∈R，lgx0＝1 B．∃x0∈R，sinx0＝0C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0(2)命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是( B )A．∃x0∈R，x＋x0≤0B．∃x0∈R，x＋x0<0C．∀x∈R，x2＋x≤0D．∀x∈R，x2＋x<0(3)命题 p：∃x0∈R，x－x0＋1≤0 的否定是( C )A．∃x0∈R，x－x0＋1>0B．∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∀x∈R，x2－x＋1>0D．∃x0∈R，x－x0＋1<0(4)命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是∃ x 0∈ R ， cos x 0>1.(5)已知命题 p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”；命题 q：“∃x0∈R，使得 x＋4x0＋a＝0”．若命题 p 与 q 都是真命题，则实数 a 的取值范围是[e,4]．解析：(1)当 x＝10 时，lg 10＝1，则 A 为真命题；当 x＝0 时，sin0＝0，则 B 为真命题；当 x<0 时，x3<0，则 C 为假命题；由指数函数的性质知，∀x∈R,2x>0，则 D 为真命题．(2)由全称命题的否定是特称命题知命题 B 正确．(4)因为全称命题的否定为特称命题，且对结论进行否定，所以该命题的否定为∃x0∈R，cosx0>1.(5)由∀x∈[0,1]，a≥ex，得 a≥e；由∃x0∈R，使得 x＋4x0＋a＝0，知 Δ＝16－4a≥0，a≤4，因此 e≤a≤4.则实数 a 的取值范围为[e,4]. 考点一 全称命题与...
