第 1 讲 统计与统计案例[做真题]1．(2019·高考全国卷Ⅰ)某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验．若 46号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是( )A．8 号学生 B．200 号学生C．616 号学生 D．815 号学生解析：选 C.由系统抽样可知第一组学生的编号为 1～10，第二组学生的编号为 11～20，…，最后一组学生的编号为 991～1 000.设第一组取到的学生编号为 x，则第二组取到的学生编号为 x＋10，以此类推，所取的学生编号为 10 的倍数加 x.因为 46 号学生被抽到，所以 x＝6，所以 616 号学生被抽到，故选 C.2．(2019·高考全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为____________．解析：依题意知，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为＝0.98.答案：0.983．(2019·高考全国卷Ⅰ)某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：K2＝.P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：(1)由调查数据知，男顾客中对该商场服务满意的比率为＝0.8，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为 0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为＝0.6，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为 0.6.(2)K2＝≈4.762.由于 4.762>3.841，故有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．[明考情]1．以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等．2．在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现． 抽样方法(基础型)[知识整合] 简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少． 系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多． 分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．[注意] 无论哪种抽样方法，每一个个体被...
