提升课 2 电磁感应中的动力学及能量问题 电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。(2)求回路中的感应电流的大小和方向。(3)分析导体的受力情况(包括安培力)。(4)列动力学方程或平衡方程求解。2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析。(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。[例 1] 如图 1 所示，空间存在 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距 L＝0.2 m，电阻 R＝0.3 Ω 接在导轨一端，ab 是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻 r＝0.1 Ω 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为 0.2。从 t＝0时刻开始，对 ab 棒施加一个大小为 F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图 1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图象。思路点拨：ab 棒在拉力 F 作用下运动，随着 ab 棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势 E＝BLv 增大，棒中感应电流 I＝＝增大，棒受到的安培力方向水平向右，大小为 F＝BIL＝也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值。外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热。解析 (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势为E＝BLv①I＝②导体棒受到的安培力 F 安＝BIL③导体棒运动过程中受到拉力 F、安培力 F 安和摩擦力 Ff的作用，根据牛顿第二定律得F－μmg－F 安＝ma④由①②③④得 F－μmg－＝ma⑤由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度 a 减小，当加速度 a 减小到 0 时，速度达到最大。此时有 F－μmg－＝0⑥可得 vm＝＝10 m/s⑦(2)导体棒运动的速度－时间图象如图所示。答案 (1)10 m/s (2)见解析图电磁感应动力学问题中的动态分析思路导体受外力运动――→产生感应电动势感应电流――→导体受安培力―→合外力变化――→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a＝0，v 最大值。周而复始地循环，循环结束时，加速度等于...
