第 4 讲 万有引力与航天知识一 万有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比．2．公式F＝G，其中 G＝6
67×10 － 11 N·m2/kg2，叫引力常量．3．适用条件两个质点之间的相互作用．(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中 r 为两球心间的距离．(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为质点到球心间的距离．(1)只有天体之间才存在万有引力．(×)(2)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F＝G 计算物体间的万有引力．(×)(3)当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大．(×)知识二 万有引力定律应用及三种宇宙速度1．万有引力定律基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．(2)基本公式：G＝mgr＝ma＝其中 gr为距天体中心 r 处的重力加速度．2．三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)7
9这是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度，若 7
9 km/s≤v＜11
2 km/s，物体将绕地球运行第二宇宙11
2是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若 11
2 速度(逃逸速度)km/s≤v＜16
7 km/s，物体将绕太阳运行第三宇宙速度16
7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 v≥16
7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同．(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度．(3)两个半径——天体半径 R 和卫星轨道半径 r 的不同． 当一枚火箭受到的重力只有它在地球表
