第二讲 电磁学中的动量和能量问题[知识建构][备考点睛](注 1)……(注 2)：详见答案部分1.两种常考题型(1)带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题.(2)电磁感应中“导轨＋棒”模型.2.三大观点动力学、动量、能量观点是解决力电综合问题的首选方法. [答案] (1)动量定理、动能定理(2)动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系热点考向一 电场中的动量和能量问题【典例】 (2019·太原一模)如右图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与 MN 相切．质量为 m 的带正电小球 B 静止在水平面上，质量为2m 的带正电小球 A 从 LM 上距水平面高为 h 处由静止释放，在 A 球进入水平轨道之前，由于A、B 两球相距较远，相互作用力可认为零，A 球进入水平轨道后，A、B 两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点．已知 A、B 两球始终没有接触．重力加速度为 g.求：(1)A 球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B 两球相距最近时，A、B 两球系统的电势能 Ep；(3)A、B 两球最终的速度 vA、vB的大小．[思路引领] (1)A 球下滑过程满足机械能守恒条件．(2)A 球进入水平轨道，A、B 球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．当两球最近时，速度相等．(3)两球距离足够远时，相互作用力为零，系统电势能为零．[解析] (1)对 A 球下滑的过程，据机械能守恒得2mgh＝·2mv解得 v0＝(2)A 球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有2mv0＝(2m＋m)v解得 v＝v0＝据能量守恒定律得 2mgh＝(2m＋m)v2＋Ep解得 Ep＝mgh(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统电势能也为零，速度达到稳定．则2mv0＝2mvA＋mvB×2mv＝×2mv＋mv解得 vA＝v0＝，vB＝v0＝[答案] (1) (2)mgh (3) 电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键． (2019·武汉毕业生调研)有一质量为 M、长度为 l 的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为 m、带电荷量的绝对值为 q 的物块(视为质点)，以初速度 v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小 E＝，方向竖直向下，如右图所示．已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，...
