（广东专用）高考数学一轮复习 第二章 函数及其表示学案4 文（含解析）-人教版高三全册数学学案VIP专享

第二章 函 数学案 4 函数及其表示导学目标： 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．自主梳理1．函数的基本概念(1)函数定义设 A，B 是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的 ,在集合 B 中 ，称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，x 的取值范围 A 叫做函数的__________，__________________叫做函数的值域．(2)函数的三要素__________、________和____________．(3)函数的表示法表示函数的常用方法有：________、________、________.(4)函数相等如果两个函数的定义域和__________完全一致，则这两个函数相等，这是判定两函数相等的依据．(5)分段函数：在函数的________内，对于自变量 x 的不同取值区间，有着不同的____________，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数是一个函数，它的定义域是各段取值区间的________，值域是各段值域的________．2．映射的概念(1)映射的定义设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x,在集合 B 中 确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f:A→B 为从集合A 到集合 B 的 .（2）由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合，A、B 必须是 数集. 自我检测1．(2011·佛山模拟)设集合 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列 4 个图形，其中能表示集合 M 到 N 的函数关系的有( )A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个2．(2010·湖北)函数 y＝的定义域为( )A．(，1) B．(，＋∞)C．(1，＋∞) D．(，1)∪(1，＋∞)3．(2010·湖北)已知函数 f(x)＝，则 f(f())等于( )A．4 B.C．－4 D．－4．下列函数中，与函数 y＝x 相同的函数是( )A．y＝ B．y＝()2C．y＝lg 10x D．y＝2log2x5．(2011·衡水月考)函数 y＝lg(ax2－ax＋1)的定义域是 R，求 a 的取值范围．探究点一 函数与映射的概念例 1 (教材改编)下列对应关系是集合 P 上的函数的是________．(1)P＝Z，Q＝N*，对应关系 f：对集合 P 中的元素取绝对值与集合 Q 中的元素相对应；y＝x2，x∈P，y∈Q；（2）P={-1,1,-2,2}，Q={1，4}，对应关系:f:x→y=x2,x∈P,y∈Q;(3)P={三角形}，Q={x|x>0}，...