学案 12 函数模型及其应用导学目标： 1
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征．知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义
了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．自主梳理1．三种增长型函数模型的图象与性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞) 上的单调性增长速度图象的变化随 x 增大逐渐表现为与____平行随 x 增大逐渐表现为与____平行随 n 值变化而不同2
三种增长型函数之间增长速度的比较(1)指数函数 y＝ax (a>1)与幂函数 y＝xn (n>0)在区间(0，＋∞)上，无论 n 比 a 大多少，尽管在 x 的一定范围内 ax会小于 xn，但由于 y＝ax的增长速度________y＝xn的增长速度，因而总存在一个 x0，当 x>x0时有________．(2)对数函数 y＝logax(a>1)与幂函数 y＝xn (n>0)对数函数 y＝logax(a>1)的增长速度，不论 a 与 n 值的大小如何总会________y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数 x0，使 x>x0时有____________．由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个 x0，使 x>x0时有_____________________．3．函数模型的应用实例的基本题型(1)给定函数模型解决实际问题；(2)建立确定性的函数模型解决问题；(3)建立拟合函数模型解决实际问题．4．函数建模的基本程序自我检测1．下列函数中随 x 的增大而增大速度最快的是( )A．v＝exB．v＝100ln xC．v＝x100D．v＝100×2x2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单
