第三十六课时 数列的通项公式课前预习案考纲要求1.熟练掌握求通项公式的几种常用方法。2.了解数列通项公式的作用和应用价值。基础知识梳理1.已知前 n 项和求通项： .2.等差数列的通项公式： 其推导的方法为： 3.等比数列的通项公式： 其推导的方法为： 预习自测1. 在等差数列中，则的值是 。2. 在数列｛an｝中，若 (n≥1),则该数列的通项_____.3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn，求数列通项公式。（1）； （2）；课堂探究案典型例题考点 1 观察法:求通项【典例 1】（1）（2013 陕西）观察下列等式: …照此规律, 第 n 个等式可为___ ____.（2） 在数列中，， an=_______考点 2 公式法:求通项【 典 例 2 】 （ 2012 天 津 ） 已 知是 等 差 数 列 ， 其 前 n 项 和 为 Sn ，是 等 比 数 列 ， 且，.（1）求数列与的通项公式；（2）记证明【变式 1】（2012 湖北）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为 .（1）求等差数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前项和.考点 3：利用 an与 Sn的关系求通项【典例 3】已知数列{an}的前 n 项和 Sn，. 考点 4 叠加法、累积法求通项【典例 4】已知数列{an}满足且 a1=2，求 an.【典例 5】已知数列{an}满足，，求 an【变式 2】，求 an.考点 5 构造法求通项【典例 6】在数列{an}中，，求通项 an；【典例 7】在数列{an}中，，求通项 an.【变式 3】数列满足 a1=3，，则 an=（ ）A、 B、 C、 D、【变式 4】在数列中，，设，求数列的通项公式.课后拓展案 A 组全员必做题1．在数列中，，则 an=（ ）A、B、C、D、2.数列中，，则 an= 。3. 已知数列｛an｝满足 an>0，且，求 an.B 组提高选做题已知 Sn为数列的前 n 项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.求证: 数列为等比数列,并求其通项公式.参考答案预习自测1.02.3.（1）；（2）.典型例题【典例 1】(1)。（2）【典例 2】（1），.（2）略【变式 1】（1）或；（2）.【典例 3】.【典例 4】-2.【典例 5】【变式 2】n【典例 6】【典例 7】【变式 3】B【变式 4】2 A 组全员必做题1.A2.3.B 组提高选做题.
