第 34 讲 等比数列考试要求 1
等比数列的概念(B 级要求)；2
等比数列的通项公式及前 n 项和公式(C 级要求)；3
根据具体的问题情境中的等比关系解决相应的问题(B 级要求)；4
等比数列与指数函数的关系(A 级要求)
诊 断 自 测1
思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)满足 an＋1＝qan(n∈N*，q 为常数)的数列{an}为等比数列
( )(2)G 为 a，b 的等比中项⇔G2＝ab
( )(3)如果数列{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列
( )(4)如果数列{an}为等比数列，则数列{ln an}是等差数列
( )解析 (1)若 an＝0 则不成立
(2)若 G，a，b 都为 0，则 G 不为 a，b 的等比中项
(3)若数列{an}为 1，－1，1，－1，…时，{bn}不为等比数列
(4)若 an＝－2n，则 ln an无意义
答案 (1)× (2)× (3)× (4)×2
(必修 5P49 习题 1 改编)已知数列{an}为正项等比数列，a2＝9，a4＝4，则数列{an}的通项公式 an＝________
解析 设等比数列{an}的公比为 q，则 q2＝＝
又因为 q>0，所以 q＝，所以 an＝9·
答案 9·3
(2018·苏北四市模拟) 已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，则公比 q 的值为________
解析 S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，∴a1＝a1q＋3，a1(1＋q)＝a1q2＋3，∴q2－2q＝0，q≠0
则公比 q＝2
(必修 5P61 习题 3 改编)若等比数列的通项公式为 an＝4×31－n，则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)
答案 递减5
(必修 5P67 习题 3 改编)设{an}是等比
