专题八 概率与统计、算法、推理与证明、复数———————命题观察·高考定位———————(对应学生用书第 32 页)1．(2017·江苏高考)已知复数 z＝(1＋i)(1＋2i)，其中 i 是虚数单位，则 z 的模是________． [法一： z＝(1＋i)(1＋2i)＝1＋2i＋i－2＝－1＋3i，∴|z|＝＝.法二：|z|＝|1＋i||1＋2i|＝×＝.]2．(2017·江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．18 [ ＝＝，∴应从丙种型号的产品中抽取×300＝18(件)．]3．(2017·江苏高考)图 8－1 是一个算法流程图．若输入 x 的值为，则输出 y 的值是________．图 8－1－2 [输入 x＝，≥1 不成立，执行 y＝2＋log2＝2－4＝－2.故输出 y 的值为－2.]4．(2017·江苏高考)记函数 f (x)＝的定义域为 D.在区间[－4,5]上随机取一个数 x，则x∈D 的概率是________． [由 6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，∴D＝[－2,3]．如图，区间[－4,5]的长度为9，定义域 D 的长度为 5，∴P＝.]5．(2016·江苏高考)已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________．0.1 [这组数据的平均数为(4.7＋4.8＋5.1＋5.4＋5.5)＝5.1，∴S2＝[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]＝0.1.]6．(2016·江苏高考)复数 z＝(1＋2i)(3－i)，其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是________．5 [z＝(1＋2i)(3－i)＝5＋5i，故 z 的实部是 5.]7．(2016·江苏高考)如图 8－2 是一个算法的流程图，则输出的 a 的值是________. 【导学号：56394053】图 8－29 [第一次循环：a＝5，b＝7，第二次循环：a＝9，b＝5，此时 a>b 循环结束 a＝9.]8．(2016·江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是________． [点数小于 10 的基本事件共有 30 种，所以所求概率为＝.][命题规律](1)随机事件的概率、复数、算法程序框图、推理证明在高考中多以填空题的形式考查，并且常与统计知识放在一块考查；(2)借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率求法．考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点．在解答题中古典概型常与统计相结合进...
