专题四 数列江苏 新高考数列在江苏高考中地位十分突出，考分比例远远大于课时比例，常在压轴题位置考查代数论证能力.江苏卷数列解答题始终与特殊数列密切联系，源于课本，高于课本，不搞“递推式”“数列不等式”之类的超教学范围的知识考查，导向非常好.但由于能力考查要求较高，多年来造成区分度很差的困惑.2013 年的数列解答题降低了难度，但 2014 年又回升了.到 2015 年不仅是超纲了，而且难度也加大了，2016 年把数列、集合结合命题，难度较大，2017 年考查数列的新定义问题和论证等差数列，难度也不低.数列题的常规类型可分两类：一类是判断、证明某个数列是等差、等比数列；另一类是已知等差、等比数列求基本量.这个基本量涵义很广泛，有项、项数、公差、公比、通项、和式以及它们的组合式，甚至还包括相关参数.但江苏考题真正的难度在等差、等比数列的性质灵活运用上.第 1 课时 数列中的基本量计算(基础课)[常考题型突破]等差、等比数列的基本运算[必备知识]1．通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1·qn－1.2．求和公式等差数列：Sn＝＝na1＋d；等比数列：Sn＝＝(q≠1)．[题组练透]1．(2017·镇江期末)已知数列{an}为等比数列，且 a1＋1，a3＋4，a5＋7 成等差数列，则公差 d＝________.解析：设等比数列{an}的公比为 q，则 a3＝a1q2，a5＝a1q4，由 a1＋1，a3＋4，a5＋7 成等差数列，得 2(a1q2＋4)＝a1＋1＋a1q4＋7，即 q2＝1.所以 d＝a1q2＋4－a1－1＝3.答案：32．(2017·镇江调研)Sn是等差数列{an}的前 n 项和，若＝，则＝________.解析：因为 ＝，所以令 n＝1 可得，＝＝，即＝，化简可得 d＝a1，所以＝＝＝.答案：3．(2017·苏北四市期末)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，则公比 q 的值为________．解析：因为 S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，所以 a3＝2a3－2a2，所以 a3－2a2＝a1q2－2aq＝0，所以 q2－2q＝0，q≠0，则公比 q＝2.答案：24．(2017·江苏高考)等比数列{an}的各项均为实数，其前 n 项和为 Sn.已知 S3＝，S6＝，则 a8＝________.解析：设等比数列{an}的公比为 q，则由 S6≠2S3，得 q≠1，则解得则 a8＝a1q7＝×27＝32.答案：325．(2017·苏锡常镇一模)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3，S9，S6成等差数列，且 a2＋a5＝4，则 a8的值为________．解析：因为等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3，S9，S6成等差数列...
