空间中直线与平面之间得位置关系知识点一 直线与平面得位置关系1、直线与平面平行得定义假如一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。2、直线与平面位置关系得分类（1)直线与平面位置关系可归纳为 (２)在直线与平面得位置关系中,直线与平面平行,直线与平面相交统称直线在平面外,我们用记号来表示ａ∥与这两种情形．（3)直线与平面位置关系得图形画法: ① 画直线 a 在平面内时，表示直线得直线段只能在表示平面得平行四边形内,而不能有部分在这个平行四边形之外,这就是因为这个用来表示平面得平行四边形得四周应就是无限延伸而没有边界得,因而这条直线不可能有某部分在某外;② 在画直线 a 与平面相交时,表示直线 a 得线段必须有部分在表示平面 a 得平行四边形之外，这样既能与表示直线在平面内区分开来,又具有较强得立体感； ③画直线与平面平行时,最直观得画法就是用来表示直线得线在用来表示平面得平行四边形之外,且与某一边平行。例 1、下列命题中正确得命题得个数为 。 ①假如一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内得任意一条直线平行；②假如一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内得无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与平画平行;④ 一条直线上有两点到一个平面得距离相等，则这条直线平行于这个平面。 变式 1、下列说法中正确得就是 。 ① 直线 l 平行于平面内无数条直线,则 l／/； ② 若直线 a 在平面外,则 a//； ③ 若直线 a/／b,直线,则 a/／; ④ 若直线 a//b,直线，那么直线ａ就平行于平面内得无数条直线。变式２、下列命题中正确得个数就是( )① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则ｌ∥α② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内得任意一条直线都平行③ 假如两条平行直线中得一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内得任意一条直线都没有公共点Ａ、0 B．1 Ｃ、2 Ｄ、3分析：如图 2，图 2 我们借助长方体模型，棱ＡＡ 1所在直线有无数点在平面Ａ BCD 外，但棱 A Ａ 1所在直线与平面Ａ BCD 相交，所以命题①不正确; A1B1所在直线平行于平面Ａ BCD,Ａ 1B1显然不平行于 BD，所以命题②不正确； Ａ 1B1∥AB，A1B １所在直线平行于平面 ABCD，但直线 AB 平面 ABCD，所以命题③不正确; ｌ与平面 α 平行，则 l 与 α 无公共点,...
