专题:空间角一、基础梳理1、两条异面直线所成得角（1）异面直线所成得角得范围：。（2）异面直线垂直：假如两条异面直线所成得角就是直角，则叫两条异面直线垂直。两条异面直线 垂直，记作。（3）求异面直线所成得角得方法：（1）通过平移，在一条直线上（或空间）找一点，过该点作另一（或两条）直线得平行线；（2）找出与一条直线平行且与另一条相交得直线，那么这两条相交直线所成得角即为所求。平移技巧有：平行四边形对边平移、三角形中位线平移、补形平移技巧等。1：三棱柱，平面⊥平面 OAB，，且，求异面直线与所成角得余弦。2．直线与平面所成得角（简称“线面角”）（1）定义：平面得一条斜线与它在平面上得射影所成得锐角叫做这条斜线与这个平面所成得角。一直线垂直于平面，所成得角就是直角；一直线平行于平面或在平面内，所成角为 0角。直线与平面所成角范围：0，。（2）最小角定理：斜线与平面所成角就是这条斜线与平面内经过斜足得直线所成得一切角中最小得角。（3）公式：已知平面得斜线 a 与内一直线 b 相交成 θ 角，且 a 与相交成1角，a 在上得射影 c 与 b 相交成2角，则有 。由（3）中得公式同样可以得到：平面得斜线与它在平面内得射影所成角，就是这条斜线与这个平面内得任一条直线所成角中最小得角。考点二：直线与平面所成得角例 2、 如图，在三棱柱中，四边形就是菱形，四边形就是矩形，,，求与平面所成角得正切。3：（1）在得二面角得两个面与内分别有两点，已知点与点到棱得距离分别为，且线段。求：① 直线与棱所成角得正弦值；②直线与平面所成角得正弦值。DCOAB21cbaPOAB（2）（08 全国Ⅰ 11）已知三棱柱得侧棱与底面边长都相等，在底面内得射影为得中心，则与底面所成角得正弦值等于（ ）A． B． C． D．（3）如图，在矩形中，，沿对角线将折起，使点移到点，且点在平面上得射影恰在上。求直线与平面所成角得大小。（4）①为平面得斜线，则平面内过点得直线与所成得最小角为_____________，最大角为__________________。平面内过点得直线与所成角得范围为_______________。② 与平面内不过点得直线所成得角得范围为_______________________。③ 直线与平面所成得角为，直线与所成角为，则与平面所成角得取值范围就是______________________。④ 设直线平面，过平面外一点与都成角得直线有且只有( )（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条⑤...
