线性回归模型的讨论学院：理学院 班级：金融数学 10 本 姓名：俞超迪 指导老师：杨毅【摘要】：本文首先对回归分析的定义、主要内容、基本思想、实现过程进行了阐述，指出了它的优点及存在的问题。对 NBA 竞赛中的各因素和中国人口的预测进行了讨论。最后对整篇文章做了个总结。【关键词】：回归分析；回归模型；检验；预测1 引言回归分析最早是由 19 世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）进展的。1855 年，他发表了一篇文章名为“遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身高。高尔顿选用“回归”一词，把这一现象叫做“向平均数方向的回归”。于是“线形回归”的术语被沿用下来了。回归分析中，当讨论的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当讨论的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的分为线性回归分析和非线性回归分析。根据参数估量方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、和岭回归。一般采纳线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合实际数据；假如不能够很好的拟合，则重新拟合；假如能很好的拟合，就可以根据自变量进行下一步推测。回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管理、经济、社会等诸多方面随着科学的进展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的快速进展。2 回归分析的概述 2.1 回归分析的定义回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。2.2 回归分析的主要内容（1）从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估量其中的未知参数。估量参数的常用方法是最小二乘法。（2）对这些关系式的可信程度进行检验。（3）在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，推断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，...
