圆综合类问题（讲义）一、知识点睛圆中处理问题，通常的思考方向有：1.找圆心、连半径；2.遇弦，作垂线，____________配合___________建等式；3.遇直径找直角，有直角找___________；（此处直角为圆周角）4.遇切线，____________；5.由弧找角，由角看弧．二、精讲精练1.如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交⊙A 于 M、N 两点，若点 M 的坐标是(-4，2)，则点 N 的坐标为（ ）A．(-1，2) B．(-1.2，2) C．(-1.5，2) D．(-0.8，2) PBAy=xxOy第 1 题图 第 2 题图2.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是(2，a)（a＞2），半径为 2，函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦 AB 的长为，则 a 的值是（ ）A． B． C． D．3.如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为（）的圆内切于△ABC，则 k 的值为________．yxOABC4.如图，已知△ABC 中，AC=BC=6，∠C=90°．O 是 AB 的中点，⊙O 与 AC、BC 分别相切于点 D、E．点 F 是⊙O 与 AB的一个交点，连接 DF 并延长，交 CB 的延长线于点 G．则CG=______________．第 4 题图 第 5 题图5.如图，⊙O 与 Rt△ABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边AC 相交于点 E，且 DE∥BC，已知 AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O 的半径是___________．6.如图，过 A、C、D 三点的圆的圆心为 E，过 B、F、E 三点的圆的圆心为 D，假如∠A=63°，那么∠B=__________． 第 6 题图 第 7 题图7.如图，已知 AB、CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，BE 是⊙O 的直径．若 AC=3，则 DE=_________．8.如图，半圆 O 的直径 AB=7，两弦 AC、BD 相交于点 E，弦CD=，且 BD=5，则 DE=__________．9.如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画⊙O，分别交AB、AC 于点 E、F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为______________．第 9 题图 第 10 题图10. 如图，以 M(-5，0)为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于 A、B两点，P 是⊙M 上异于 A、B 的一动点，直线 PA、PB 分别交 y 轴于点 C、D，以 CD 为直径的⊙N 与 x 轴交于点E、F，则 EF 的长（ ）A．等于 4 B．等于 4 C．等于 6 D．随点 P 位置的变化而变化11. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，点 D 是⊙O 上一点，点 C 是AD的中点，弦...
