追及相遇问题专题总结一、 解相遇与追及问题得关键(1)时间关系 : (2)位移关系:(3)速度关系:两者速度相等。它往往就是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小得临界条件,也就是分析推断得切入点。二、追及问题中常用得临界条件:1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离、即必须在此之前追上,否则就不能追上:(1)当两者速度相等时,若追者仍没有追上被追者,则永远追不上,此时两者之间有最小距离。(2)若两者速度相等时恰能追上,这就是两者避开碰撞得临界条件。(3)若追者追上被追者时,追者速度仍大于被追者得速度,则被追者还有一次追上追者得机会,即会相遇两次。二、图像法:画出图象。1、速度小者追速度大者(一定追上)追击与相遇问题专项典型例题分析 (一).匀加速运动追匀速运动得情况 ( 开始时 v 1< v 2):v1< v2时,两者距离变大;v1= v 2 时,两者距离最大;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足 x1= x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次。【例 1】一小汽车从静止开始以 3m/s2得加速度行驶,恰有一自行车以 6m/s 得速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离就是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车得速度就是多少？【针对练习】一辆执勤得警车停在公路边,当警员发现从她旁边驶过得货车(以 8m/s 得速度匀速行驶)有违章行为时,决定前去追赶,经 2、5s 将警车发动起来,以 2m/s2 得加速度匀加速追赶。求:① 发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前,两车最大间距就是多少？(二).匀速运动追匀加速运动得情况 ( 开始时 v 1> v 2):v1> v2时,两者距离变小;v1= v 2 时,①若满足 x1< x2+Δx,则永远追不上,此时两者距离最近;②若满足 x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次;③若满足 x1> x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。【例 2】一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以 3m/s2 得加速度开使行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距 20m 得地方以 6m/s 得速度匀速行驶,则自行车能否追上汽车？若追不上,两车间得最小间距就是多少？例 2 中若汽车在自行车前方 4m 得地方,则自行车能否追上汽车？若能,两车经多长时间相遇？(三).匀减速运动追匀速运动得情况 ( 开始时 v 1> v 2):v1> v2时,两者距离变小;v1= v 2 时,①若满足...
