减震与隔震理论结课作业 姓名:刘**** 专业:结构工程 学号:9 日期:2025/1/15所谓结构振动控制(简称为结构控制)技术,就就是指通过实行一定得控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起得反应。调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper/TMD)作为被动控制技术之一,在生产实践中不断得到应用。TMD 就是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量,并配以弹簧与阻尼器与主体结构相连。因其构造简单,易于安装,维护方便,经济有用,并且不需要外力作用,因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制得机理可粗略描述如下:原结构体系由于加入了 TMD,其动力特性发生了变化,原结构承受动力作用而剧烈振动时,由于 TMD 质量块得惯性而向原结构施加反方向作用力,其阻尼也发挥耗能作用,从而使原结构得振动反应明显衰减。如图 1 所示,将 TMD 子系统与被控制得主结构系统模型简化为两自由度得质量、弹簧、阻尼系统,并且直接受有简谐激励得作用。P(t)KdCdXdX1K1m1mdC1图 1 两自由度力学模型图中:为主结构质量;为结构刚度;为主结构阻尼;为子结构质量;为子结构刚度;为子结构阻尼;为外激励,且得简谐激励;为主结构得位移反应;为子结构得位移反应。1、 无阻尼子结构得调谐减振控制假设主结构阻尼,子结构,按图 1 所示得两自由度体系,可列出运动方程: (1) (2)为求得主结构与子结构得位移反应与,可采纳传递函数解法。简谐激励为,频率为,则主结构与子结构振动反应得传递函数与为: 主结构与子结构得位移反应为:可以表达为: 把与得传递函数表达式代入(1),经整理归纳得: (3) (4)则主结构与子结构得位移反应最大值为: (5) (6)式中—主结构在外激励下得最大等效静力位移;—主结构固有频率,;—子结构固有频率,;—子结构与主结构得固有频率比,;—外激励与主结构之频率比,;—子结构与主结构得质量比,;式(5)(6)可表达为 与为主结构与子结构相对于等效静力位移得位移反应动力放大系数: (7) (8)分析(7)及(8),可得出受简谐激励得结构被动调谐减振机理如下:(1)当子结构得固有频率等于主结构得激励频率时,即,则此时可得: 表明,当主结构直接被简谐激励振动时,使主结构达到最优调谐减振效果(振动消逝)得调谐条件就是,子结构得固有频率等于直接激励主结构得激励频率。表明,当满足上述调谐条件时,子结构向主结构施加一个惯性力,其大小与激励外力相等,方向相反,使主结构得振动反应消逝。这就就是被动调谐减振得...
