高等数学下册公式总结1、N 维空间中两点之间得距离公式:得距离2、多元函数求偏导时,对谁求偏导,就意味着其它得变量都临时瞧作常量。比如,表示对 x 求偏导,计算时把 y 当作常量,只对 x 求导就可以了。3、二阶混合偏导数在偏导数连续得条件下与求导次序无关,即。4、多元函数得全微分公式: 。5、复合函数,其导数公式:。6、隐函数 F(x,y)=0 得求导公式: ,其中分别表示对 x,y求偏导数。 方程组得情形::,,,。7、曲线得参数方程就是:,则该曲线过点得法平面方程就是:切线方程就是:。8、曲面方程＝0 在点处得法线方程就是: ,切平面方程就是:。9、求多元函数 z=f(x , y)极值步骤:第一步:求出函数对 x , y 得偏导数,并求出各个偏导数为零时得对应得 x,y 得值第二步:求出第三步:推断 AC-B2得符号,若 AC-B2大于零,则存在极值,且当 A 小于零就是极大值,当 A 大于零就是微小值;若 AC-B2小于零则无极值;若 AC-B2等于零则无法推断10、二重积分得性质:(1)(2)(3) (4)若,则(5),其中 s 为积分区域 D 得面积(6),则(7)积分中值定理:,其中就是区域 D 中得点11、双重积分总可以化简为二次积分(先对 y,后对 x 得积分或先对 x,后对 y 得积分形式),有得积分可以随意选择积分次序,但就是做题得复杂性会出现不同,这时选择积分次序就比较重要,主要依据通过积分区域与被积函数来确定12、双重积分转化为二次积分进行运算时,对谁积分,就把另外得变量都瞧成常量,可以根据求一元函数定积分得方法进行求解,包括凑微分、换元、分步等方法13、曲线、曲面积分:(1)对弧长得曲线积分得计算方法:设函数 f(x,y)在曲线弧 L 上有定义且连续,L 得参数方程为,,则(2)格林公式:14、向量得加法与数乘运算:,则有, ,若,则15、向量得模、数量积、向量积:若,则向量得模长;数量积(向量之间可以交换顺序,其结果就是一个数值)＝＝,其中表示向量得夹角,且若,则有＝0;向量积(向量之间不可以交换顺序,其结果仍就是一个向量),其中就是 x 轴、y 轴、z 轴得方向向量16、常数项无穷级数,令称为无穷级数得部分与,若,则称改级数收敛,否则称其为发散得。其中关于无穷级数得一个必要非充分地定理就是:若收敛,则必有17、三种特别得无穷级数:(1)调与级数就是发散得,无须证明就可以直接引用(2)几何级数,当时收敛,当时发散(3)p 级数,当时收敛,当时发散18、正项级数得判敛方法:(1)比较判敛法:若存在两个正项级数,,且有,若收敛,则收敛;若发散,则发散(2)比较判敛法得极限...
