2025年中国地质大学线性代数专升本阶段性作业

线性代数(专升本)阶段性作业 4单项选择题1. 齐次线性方程组= O 解 状况是(5 分)(A) 无解(B) 仅有零解(0 必有非零解(D)也许有非零解，也也许没有非零解参照答案：C2. 股元齐次线性方程组 相二 0 有非零解 充足必要条件是(5 分)(A) :(B) :n(0 :心 W(D) : R(A)>n参照答案：B3. 设且是"科矩阵，召是 nxm 矩阵，则线性方程组(AE)X = 0(5 分)(A) :当时仅有零解(B) :当心物时必有非零解(C) :当，::,时仅有零解(D) :当 5 时必有非零解参照答案：D4.要使§ = Q0 二)，^ = (0：L-1)T都是线性方程组 AX = O 解，只要盘为——(5 分)(A) : C-2 1 1>0 1)(B) : e 1 L尸-1 02、'(C) :七 0 I -LP 1-4 2(D) : .0 1 1J参照答案：A5.设股元齐次线性方程组 系数矩阵 秩阳)=卜 3,且舞捎 3 为此方程组 三个线性无关 解，则此方程组 基础解系是——(5 分)(A) :-上 2 竭；琏+看-2 品(B) :岩+如务一％卷+号(0 : §一 2 毫-芝^+攵 一 3 点+2^(D)::——参照答案：A6. 已知 mxn 矩阵 A 秩为加-1，仪.和气是齐次线性方程组二 0 两个不一样解，左为任意常数，则方程组&*二 0通解为(5 分)(A) :网(B) :皿(0 :昭-妇(D):双的一的)参照答案：D7.设只是巾 5 矩阵，则下列命题对是(5 分)(A) :若 r(A)=n,则 AX = b 有唯一解(B) :若心)5 则 AX = b 有无穷多组解(C) :若 r(A'.b} = m,则 AX = b 有解(D) :若尸(少=m,则 AX = b 有解参照答案：D8.已知尚三丹是 AX = b 两个不一样 解，比二.是对应齐次方程组 AX =0 基础解系，&成?为任意常数，则 AX = b 通解是(5 分)(A):沽+担问+约)+、岗 + 月 (0 : &的+切缶旦)+¥(D):切*屈")+普参照答案：B9. 若乃阶方阵且两个不一样特性值气知所对应特性向量分别是 L 和&,则(4 分)(B):(A) : X］和亳线性有关(B) : X］和幻线性无关(C) :勺和勺正交(D) :勺和勺内积等于零参照答案：B门 2 3'、・A= 4 5 6 .人］.人.人10.设 J 8 9/ ^B = p--AP 特性值，则………(4 分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参照答案：D11. 设三阶矩阵 N 特性值为 V，则|甘-4/'十 4E|=(4 分)(A) : -4(B) : - 15(0 : 4(D) : 15参照答案：A12. 设矩阵 4 与月相似，则下列说法不对是(4 分)(A) :秩(旦)=秩国)(B) ： A = B(0 :国=B(D):启与召有相似特性值参照答案：B13. 刀阶方...