【1】某班 50 名学生在体育课上玩游戏。所有学生按次序分别用数字 1-50 编号。编号为 1-25学生站第一排，编号为 26-50 学生与第一排面对面站第二排。现老师从 1 开始从小到大叫数字，但凡编号为所叫数字倍数 学生统历来后转。在老师叫完所有数字后，仍然是互相面对面站着有几人？（）A.25B.32C.36D.43解析：此题考察约数个数性质，编号 约数个数为奇数个，则最终为背向，可知只有平方数约数个数为平方数。因此 1、4、9、16、25、36、49 号学生为背向。因此这 7 组=14 位学生不会面对面，其他 36 人面对面。【2】某商场在周年活动之际进行扔飞镖活动。将一种圆盘分为 5 块面积相等 扇形区域，每个区域对应分值为 1 至 5 分。每位顾客有 3 次扔飞镖 机会，若三次扔出 积分都相似或相连（相连可乱序）则视为中奖。每位顾客中奖 概率在如下哪个范围内？（）（假设无脱靶状况）不不小于 25%B.25%-50%C.50%-75% D.不小于 75%解析：一共有 5x5x5 种积分组合。三次积分相似有 5 种，三次积分相连（1,2,3）、（2,3,4）、（3,4,5），有 3xA3,3=18 种。因此每位顾客 中奖概率为 23/125<1/5 。【3】有编号为 1、2、3、4、5、6、77 个瓶子装有 7 种不一样 药水，他们按次序放在试验室 A、B、C、D、E、F、G 七个柜子里，目前有一学生取出这 7 种药水试验，完后又放回柜子，恰好只有 3 个药瓶放回了对应柜子里，那么有多少种放法？（）解析：此题为错位重排，D4=9，秒杀 9 倍数 D 选项。A.35B.70C.140D.315【4】既有 4 个质数，其中最大三个质数乘积比最小三个质数乘积多 525，且最小三个质数乘积与最大三个质数乘积之和为 665。则这 4 个质数之和为多少？（）A.31B.35C.42D.46解析：四个质数 A
