排列组合知识点与措施归纳一、知识要点1
分类计数原理与分步计算原理(1)分类计算原理(加法原理)：完毕一件事，有 n 类措施，在第一类措施中有叫种不一样 措施，在第二类措施中有约种不一样 措施，
，在第 n 类措施中有，种不一样 措施，那么完毕这件事共有 N= m+ m+
+，种不一样 措施
(2)分步计数原理(乘法原理)：完毕一件事，需要提成 n 个环节，做第 1 步有气种不一样 措施，做第 2 步有约种不一样 措施，
，做第 n 步有，种不一样 措施，那么完毕这件事共有 N= n)i x n)2 x
x，种不一样 措施
排列(1)定义从 n 个不一样元素中取出 m ()个元素 所有排列 个数,叫做从 n 个不一样元素中取出 m 个元素 排列数,记为绶
(2)排列数公式与性质招
a)排列数 公式：4 =n(n-1)(n-2)
(n-m+1 )=(招—酬)'特例：当 m=n 时，也=n
=n ( n-1 ) ( n-2 )
号乂 2 乂 1 规定：0
=1b）排列数性质:(I ) ^ =同 (II) 料_斑 丸一理中取出 Hl 个元素一种组合4
排列组合 区别与联络（1）排列与组合区别在于组合仅与选用元素有关，而排列不仅与选用元素有关，并且还与取出元素 次序有关
因此，所给问题与否与取出元素 次序有关，是推断这一问题是排列问题还是组合问题理论根据
（2）注意到获得（一种）排列历经“获得（一种）组合”和“对取出元素作全排列”两个环节，故得排列数与组合数之间关系：名=M A3
组合(1)定义a)从 n 个不-样元素中取出心 5个元素并成一组，叫做从 n 个不一样元素b)从 n 个不-样元素中取出心 5个元素 所有组合 个数，叫做从 n 个不(2)一样元素中取出 m 个元素组合数用符号表达
组合数公式与性质a)顷=查=服理
