高考中档大题规范练(一)三角函数与平面向量1．(2015·广东)在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．2．(2015·福建)已知函数f(x)的图象是由函数g(x)＝cosx的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度．(1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；(2)已知关于x的方程f(x)＋g(x)＝m在[0,2π)内有两个不同的解α，β.①求实数m的取值范围；②证明：cos(α－β)＝－1.3．(2015·湖南)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角．(1)证明：B－A＝；(2)求sinA＋sinC的取值范围．4.如图，在△ABC中，B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.(1)求sin∠BAD；(2)求BD，AC的长．5．已知函数f(x)＝cosx(sinx－cosx)(x∈R)．(1)求函数f(x)的最大值以及取最大值时x的取值集合；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f()＝－，a＝3，b＋c＝2，求△ABC的面积．答案精析高考中档大题规范练(一)三角函数与平面向量1．解(1)因为m＝，n＝(sinx，cosx)，m⊥n.所以m·n＝0，即sinx－cosx＝0，所以sinx＝cosx，所以tanx＝1.(2)因为|m|＝|n|＝1，所以m·n＝cos＝，即sinx－cosx＝，所以sin＝，因为0
