高考数学大二轮总复习 专题三 三角函数 解三角形与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质试题试题VIP免费

第1讲三角函数的图象与性质1．(2015·山东)要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．(2015·课标全国Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z3．(2015·安徽)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(2)0)的周期是π，将函数y＝3cos(ωx－)(ω>0)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)等于()A．3sin(2x－)B．3sin(2x－)C．－3sin(2x＋)D．－3sin(2x＋)(2)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0,0<φ<π)的图象如图所示，则f()的值为________．思维升华(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．跟踪演练2(1)若将函数y＝tan(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋)的图象重合，则ω的最小正值为()A.B.C.D.(2)(2015·陕西)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A．5B．6C．8D．10热点三三角函数的性质(1)三角函数的单调区间：y＝sinx的单调递增区间是[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)，单调递减区间是[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)；y＝cosx的单调递增区间是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，单调递减区间是[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)；y＝tanx的递增区间是(kπ－，kπ＋)(k∈Z)．(2)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ＋(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)求得．y＝Acos(ωx＋φ)，当φ＝kπ＋...