《西方经济学》形成性考核册作业3

《西方经济学》(本)形成性考核册作业3(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。《西方经济学》（本）形成性考核册作业 3目的：经济学讨论既注重定性讨论，更注重定量讨论，对经济实践才有指导意义；通过计算题的训练，增加学生的逻辑思维能力。1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为： QD=14-3P QS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：因均衡价格由需求曲线和供给曲线的交点决定，即 QD＝QS 时决定均衡价格。所以由 14－3 P＝2＋6 P ， 解得：P＝1. 33 ， 即为均衡价格；代入需求方程（或供给方程）：QD＝14－3×1.33≈10，即均衡量为 QD＝QS＝10根据 ED＝－（△QD／△P）×（P／QD）＝－（dQD／dP）×（P／QD）故对需求方程的 P 求导：dQD／dP＝－3 ，则：ED＝3×1.33／10＝0.399同理，根据 ES＝（△QS／△P）×（P／QS）＝（dQS／dP）×（P／QS）故对供给方程的 P 求导：dQS／dP＝6，则：ES＝6×1.33／10＝0.798参见教材 P33、P38、P45 注：因均衡点是一个点，故△P 变化趋于零，可对函数求导求得2. 某消费者收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dY/dX= -20/Y 的点上实现均衡。X 和 Y 的价格分别为 PX=2， PY=5，那么以此时张某将消费 X 和 Y 各多少？解：因为商品边际替代率 MRSXY＝－（dY／dX），已知 dY／dX＝－20／Y ，又因为 消费者均衡条件为 MRSXY＝PX／PY ，已知 PX＝2，PY＝5，所以得：20／Y＝2／5，解得：Y＝50因为消费者购买商品的限制条件为 PXX＋PYY＝M，已知 M＝270，所以得：2X＋5×50＝270，解得：X＝10因此，张某将消费商品 X 为 10 单位，商品 Y 为 50 单位。参见教材 P65 公式 3—10，P68 公式 3—14，P60 公式 3—53.若消费者张某消费 X 和 Y 两种商品的效用函数 U=X2Y2，张某收入为 500元，X 和 Y 的价格分别为 PX =2 元，PY=5 元，求：（1） 张某的消费均衡组合点。（2） 若政府给予消费者 X 以价格补贴，即消费者可以原价格的 50%购买X，则张某将消费 X 和 Y 各多少？（3） 若某工会同意接纳张某为会员，会费为 100 元，但张某可以 50%的价格购买 X，则张某是否应该加入工会？解：⑴ . 因为消费者均衡条件为：MUX／PX＝MUY／PY分别对效用函数 X 、Y 求导得：MUX＝2XY2 ，MUY＝2X 2 Y，已知 PX＝2，PY＝5所以，2XY2／2＝...