《误差理论与数据处理》费业泰习题解答

《误差理论与数据处理》第七版）习题及参考答案第一章绪论1-5 测得某三角块的三个角度之和为 18’ 02”，试求测量的绝对误差 和相对误差 解：绝对误差等于：18 02 180o 2相对误差等于：2218 180 60 601-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m,其最大绝对误差为 20 °，试求其最大相对误差。8. 66 10-4%1-10 检定 2.5 级（即引用误差为 2.5% ）的全量程为 1V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？某量程最大示值误差 inno/r-——、一一―: 10 0%测量范围上限该电压表合格1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。测得值各为 50.4mm，80.6mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L :50mm I 河 04 对 1%0.8%I15080.6 80L2:80mm I 8^^ 1%0.75%III2所以 L2=80mm 方法测量精度高。1-13 多级弹导火箭的射程为 1km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm， 优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高？解：多级火箭的相对误差为：01264800.0308641 0.31%相对误差 max绝对误差 max 测得值1%2 0 10 」 2. 311%最大引用误差211%2%2.5%―—0.1 0.1% 1射手的相对误差为：1cm1m给 °^ 0.02 0.2%50m50m多级火箭的射击精度高。1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm,其测量误差分别为11 m和 9 m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度 L2=150mm。I2I1第三种方法的测量精度最高其测量误差为 12 m试比较三种测量方法精度的高低。相对误差11m 110mm 2_m_ 110mm12m 150mm0.01%0. 82%0.8%第二章误差的基本性质与处理2-6 测量某电路电流共 5 次，测得数据(单位为 mA)为 168.41, 168.54, 168.59, 168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误 差。-168.41 168.54 168.59 168.40 168.50 x 5168.488 (nA )5' V 20.082 (nA )\ 5 1x据0.082一=0.037mA) v5或然误差：R0.6745 - 0.6745 0.037 0.025 mA )x平均误差：T0.7979 - 0.7979 0.037 0.030mA )x2-7 在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量 5 次，测得数据(单位为 mm) 为 20.15, 20.16, 20.18, 20.15, 20.11。若测量值服从正态分 布，试以 99%的置信概率确定测量结果。-20.15 20.16 20.18 20.15 20.11x 520.15 (nm )正态分布 p=99%时，t 2.58limx20.0252.5 8 <50.03 ...