第1讲集合与常用逻辑用语1．(2015·陕西)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N等于()A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞，1]2．(2015·天津)设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n04．设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件xcb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β(2)(2015·嘉兴一中期中)已知p：m－15或m<3D．m≥5或m≤3思维升华充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)．(2)集合法：利用集合间的包含关系．例如，若A⊆B，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若A＝B，则A是B的充要条件．(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．跟踪演练2(1)(2015·安徽屯溪第一中学期中)下列五个命题：①log2x2＝2log2x；②A∪B＝A的充要条件是B⊆A；③若y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最小值为－k＋1；④若函数f(x)＝对任意的x1≠x2都有<0，则实数a的取值范围是(，)．其中正确命题的序号为________．(写出所有正确命题的序号)(2)已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，－1]热点三逻辑联...
