不可压缩流体动力学基础习题答案(13 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
不可压缩流体动力学基础1．已知平面流场的速度分布为，
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度
解：（1）线变形速度：角变形速度：旋转角速度：将点（1，-1）代入可得流体微团的，；；2．已知有旋流动的速度场为，，
试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程
解：旋转角速度：角变形速度：由积分得涡线的方程为：，3．已知有旋流动的速度场为，，，式中 c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程
解：流场的涡量为：旋转角速度分别为：则涡线的方程为：即可得涡线的方程为：4．求沿封闭曲线,的速度环量
（1），；（2），；（3），
其中 A 为常数
解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在 z=0 的平面上的圆周线
在 z=0 的平面上速度分布为：，涡量分布为：根据斯托克斯定理得：（2）涡量分布为：根据斯托克斯定理得：（3）由于，则转化为直角坐标为：，则根据斯托克斯定理得：5．试确定下列各流场是否满足不可压缩流体的连续性条件
答：不可压缩流体连续性方程直角坐标： （1）柱面坐标： （2）（1） 代入（1） 满足（2） 代入（1） 满足（3） 代入（1） 不满足（4） 代入（1） 不满足（5） 代入（2） 满足（6） 代入（2） 满足（7） 代入（2） 满足6．已知流场的速度分布为，，
求（3，1，2）点上流体质点的加速度
解：将质点（3，1，2）代入 ax、ay、az中分别得：，，7．已知平面流场的速度分布为，
求时，在（1，1）点上流体质点的加速度
解：当时， 将（1，1）代入得当 t=0 时，将（1，1）代入得：8．设两平板之间的距离为 2h，平板长宽皆为无限大，如图所示
试用粘性流体运动微分方程，求此不可压缩流体恒定流的流速分布
