不等关系与不等式(2 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
不等关系与不等式学案一、学习目标 1．感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组
学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质讨论不等关系；3．通过在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过对问题的探究思考，广泛参加，改变学习方式，提高学习质量
二、学习重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）讨论含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值
难点：正确理解现实生活中存在的不等关系
用不等式（组）正确表示出不等关系
三、学习过程（一）新课导入在现实生活和数学领域中存在大量的相等关系和不等关系：例如在数学中我们知道：两点之间线段最短，三角形两边之和 第三边，两边之差 第三边，三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角等等
在具体的问题中，也存在一些不等关系：例：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种，根据生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍
怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢
分析：不等关系： 不等式： 不等关系： 不等式： 不等关系： 不等式： 要同时满足以上三个不等关系，可以用不等式组来表示：归纳：文字语言与数学符号间的转换
文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于b,那么 a-b 是正数;假如 ab；假如 a-b 是负数，那么 ab,c>da+c=b+d (同向不等式的可加性)（6）（两边都是正数的同向不等式的可乘性）（7）
