不等关系与不等式(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。不等关系与不等式学案一、学习目标 1．感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组.2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质讨论不等关系；3．通过在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过对问题的探究思考，广泛参加，改变学习方式，提高学习质量。二、学习重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）讨论含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。三、学习过程（一）新课导入在现实生活和数学领域中存在大量的相等关系和不等关系：例如在数学中我们知道：两点之间线段最短，三角形两边之和 第三边，两边之差 第三边，三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角等等。在具体的问题中，也存在一些不等关系：例：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种，根据生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：不等关系： 不等式： 不等关系： 不等式： 不等关系： 不等式： 要同时满足以上三个不等关系，可以用不等式组来表示：归纳：文字语言与数学符号间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤（二）不等式的性质讨论由实数与数轴上的点的一一对应关系可知，数轴右边的点所表示的实数比左边的点表示的实数大。从实数的基本性质出发，实数的运算性质与大小顺序之间有如下关系：对于任意两个实数 a,b,假如 a>b,那么 a-b 是正数;假如 ab；假如 a-b 是负数，那么 ab,c>da+c=b+d (同向不等式的可加性)（6）（两边都是正数的同向不等式的可乘性）（7）...
