专升本高等数学考试大纲(4页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2025 年版）（考试科目代码 20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生
“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据
本科院校根据考生考试成绩，根据已确定的招生计划择优录用
因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：，
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数
11．理解函数的可导与连续的关系
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分
15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cau
