专题：水平面内的圆周运动(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。水平面内的圆周运动一、水平圆盘问题例 1、水平圆盘以角速度 ω 匀速转动，距转动轴 L 的位置有一小物块与圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大？所受摩擦力多大？对接触面有什么要求？离轴近的还是远的物体容易滑动？练习：质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕 O 点匀速转动时，求杆的 OA 段和 AB 段对小球的拉力之比。例 2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴 L 的位置有一质量为 m 的小物块 A 通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为 M 的物体 B，小物块 A 与圆盘相对静止，求盘的角速度。变式：若圆盘上表面不光滑，与 A 的动摩擦因数为 μ，则圆盘角速度的取值范围是多少？例 3、在半径为 r 的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒的动摩擦因数为 μ，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件？例 4、长为 L 的细线悬挂质量为 M 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为 m的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为 θ，小球到锥面顶点的高为 h，（1）小球的向心加速度为多少？（2）对圆锥面的压力为多大？（3）小球的角速度和线速度各为多少？思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗？与小球的高度有关吗？若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A 球较高而 B 球较低，试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。二、临界问题OA B°θ·例 5：如图所示，洗衣机内半径为 r 的圆筒，绕竖直中心轴 OO′转动，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使 a 不下落，则圆筒转动的角速度至少为( )A． B． C． D．例 6：如图所示，细绳一端系着质量 M＝0.6kg 的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量 m＝0.3kg 的物体 m，已知 M 与圆孔距离为 0.2m，M 与水平面间的最大静摩擦力为 2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 ω 在什么范围 m 会处于静止状态？（g＝10m／s2）例 7、如图所示，两根相同的细线长度分别系在小球和竖直杆 M、N 两点上，其长度分别为 L、R...
